El basquetbolista Comentarios 01

El basquetbolista
Un problema a partir de ‘El método de simulación de Montecarlo’ de John Allen Paulos
Como parte del comentario del problema, a continuación se presenta una guía para la realización de la actividad en una clase.

A partir de la lectura de ‘El método de simulación de Montecarlo’ se formula el problema junto con los alumnos. La atención se concentra en los dos primeros párrafos y en los cinco estadios de la simulación.
Parte I
· Se les pide que, en cinco minutos, escriban un enunciado basado en la situación del basquetbolista que precise tres preguntas, incluyendo la que se plantea en el texto.
· Para cada pregunta planteada se hace una conjetura y se registra por escrito (puede ser en tantos juegos de tantos).
· Identificar las partes de la simulación que proponen en el texto, conviene elaborar un diagrama de flujo.
· Establecer el modelo para la simulación utilizando los números aleatorios de la calculadora. Discutir las relaciones que hay entre la situación del basquetbolista y el modelo que sirve para hacer la simulación.
· Sugerencias para el registro de los resultados de cada juego en una tabla.
· Elaboración de distribuciones de frecuencias por equipos.
· Elaboración de una distribución de frecuencias que reúna los resultados de las simulaciones realizadas por todo el grupo.
· Responder las preguntas que se plantearon a partir de las tablas por equipo y de la tabla del grupo.
· Responder las preguntas que se plantearon a partir de las gráficas por equipo y de la gráfica del grupo.
· Formulación de nuevas preguntas que se puedan responder a partir de la información contenida en la distribución (tabla y gráfica).
· Identificación de algunas de las principales expresiones verbales y discusión de su significado en el contexto de la situación.
· Enunciados que incluyan ‘entre’, ‘más de’, ‘menos de’, ‘hasta’, ‘o más’, ‘o menos’, ‘por lo menos’, ‘a lo sumo’, ‘cuando menos’, ‘a lo mucho’, etc.
· Enunciados que traduzcan resultados de frecuencia absoluta a relativa y viceversa

Parte II
· A partir de una simulación realizada en Excel, en calculadora o en Fathom (10000 o más juegos simulados) se discuten las expresiones verbales identificadas.
· Los alumnos formulan preguntas y escogen a quienes tendrán que responderlas.
· Relacionar las preguntas con las gráficas: histograma, polígono de frecuencias y curva suavizada.
· Destacar la relación entre área y frecuencia.
· Escribir un enunciado que haga referencia a una situación distinta de la del basquetbolista pero que tenga el mismo modelo que se generó.
· Una extensión más del problema se puede orientar hacia preguntas en las que, conservando el número de tiros en el juego y el número de canastas cuya probabilidad se quiere averiguar, varíe la probabilidad del jugador de anotar una canasta. Se puede utilizar el modelo en la hoja de cálculo para obtener los valores correspondientes a probabilidades que vayan desde 0 hasta 1 en incrementos de 0.1 y estudiar el patrón de la relación que hay entre la probabilidad de anotar un tiro y la probabilidad de anotar 11 canastas en 20 tiros o algún otro suceso compuesto.